Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen

Onderwijsuitgaven van de VSSD
Textbooks from VSSD

bestelinformatie / order information

b

Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen

C. Vuik, P. van Beek, F. Vermolen, J. van Kan

2007 / x + 125 pp. / ISBN 978-90-71301-74-2 / Euro 10,25

ISBN 9071301745 ISBN 90-71301-74-5 EAN 9789071301742

Andere uitgaven op het terrein van de numerieke wiskunde | Engelstalige versie van dit boek

De meeste (praktische) problemen zijn niet meer met pen en papier op te lossen. De oplossing kan alleen benaderd worden door gebruik te maken van numerieke methoden. Heel vaak kunnen hiervoor subroutines uit bestaande programmapakketten gebruikt worden. Er zijn verschillende methoden die in aanmerking komen. Het doel van dit boek is om een verstandige keuze uit deze methoden te kunnen maken, dat wil zeggen: de problemen worden snel opgelost en de gemaakte benaderingsfout is klein.

Een groot voordeel van numerieke wiskunde is dat een numeriek antwoord verkregen kan worden voor problemen, die geen ''analytische'' oplossing hebben. Een bijkomend voordeel is dat een numerieke methode alleen gebruik maakt van standaardfunctie-evaluaties en de operaties: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Omdat deze operaties precies de functies zijn die een computer kan uitvoeren, vormen numerieke wiskunde en computers een perfecte combinatie.

Een voordeel van een analytische methode is dat deze een oplossing geeft in termen van wiskundige functies. Hieruit kan men inzicht verkrijgen in het gedrag en de eigenschappen van de oplossing. Bij een numerieke oplossing is dit niet het geval. Aan de andere kant wordt er vaak gebruik gemaakt van een visualisatie om inzicht in het gedrag van de oplossing te verkrijgen.

Het maken van een grafiek met een numerieke methode is meestal efficiënter dan het evalueren van de analytische oplossing in een groot aantal punten. In dit boek worden numerieke methoden besproken voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen. Aan de orde komen aspecten, die in praktische problemen een grote rol spelen. We beperken ons tot gewone differentiaalvergelijkingen, uitgezonderd het hoofdstuk over de warmtevergelijking waarin een partiële differentiaalvergelijking behandeld wordt. Een aantal numerieke basistechnieken zoals interpolatie, numerieke integratie en het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, kunnen ook buiten de context van differentiaalvergelijkingen gebruikt worden.

Inhoud: 1 Inleiding | 2 Interpolatie | 3 Numeriek differentiëren | 4 Niet-lineaire vergelijkingen | 5 Numerieke integratie | 6 Numerieke tijdsintegratie voor beginwaarde problemen | 7 De eindige dfferentiemethode voor randwaarde problemen | 8 De instationaire warmtevergelijking

PDF bestanden:

voorwerk

hoofdstuk 1, Inleiding

hoofdstuk 5, Numerieke integratie

a001 download Acrobat Reader

English language textbooks
Aerospace engineering | Architectuur en stedenbouw | Bedrijfsleer, innovatie, economie, recht en techniek, duurzame ontwikkeling | Bedrijfszekerheidstechniek | Bouwtechniek | Civiele techniek | Bouwen met Staal | Elektrotechniek | Ergonomie | Fysische chemie en fysische en chemische technologie | Informatietheorie | Landmeetkunde | Levenscyclusanalyse | Materiaalkunde | (Technische) natuurkunde | Toegepaste mechanica | Toegepaste taalkunde: Engels | Water- en kustmanagement | Werktuigbouwkunde | Wiskunde: analyse, lineaire algebra, statistiek

Boekhandelsprijzen

Naar beginpagina VSSD-uitgeverij

Laatste wijziging: 25 juli 2007, hlf@vssd.nl

Onderwijsuitgaven van de VSSD Textbooks from VSSD	bestelinformatie / order information b
Numerieke Methoden voor Differentiaalvergelijkingen C. Vuik, P. van Beek, F. Vermolen, J. van Kan 2007 / x + 125 pp. / ISBN 978-90-71301-74-2 / Euro 10,25 ISBN 9071301745 ISBN 90-71301-74-5 EAN 9789071301742 Andere uitgaven op het terrein van de numerieke wiskunde \| Engelstalige versie van dit boek
De meeste (praktische) problemen zijn niet meer met pen en papier op te lossen. De oplossing kan alleen benaderd worden door gebruik te maken van numerieke methoden. Heel vaak kunnen hiervoor subroutines uit bestaande programmapakketten gebruikt worden. Er zijn verschillende methoden die in aanmerking komen. Het doel van dit boek is om een verstandige keuze uit deze methoden te kunnen maken, dat wil zeggen: de problemen worden snel opgelost en de gemaakte benaderingsfout is klein. Een groot voordeel van numerieke wiskunde is dat een numeriek antwoord verkregen kan worden voor problemen, die geen ''analytische'' oplossing hebben. Een bijkomend voordeel is dat een numerieke methode alleen gebruik maakt van standaardfunctie-evaluaties en de operaties: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Omdat deze operaties precies de functies zijn die een computer kan uitvoeren, vormen numerieke wiskunde en computers een perfecte combinatie. Een voordeel van een analytische methode is dat deze een oplossing geeft in termen van wiskundige functies. Hieruit kan men inzicht verkrijgen in het gedrag en de eigenschappen van de oplossing. Bij een numerieke oplossing is dit niet het geval. Aan de andere kant wordt er vaak gebruik gemaakt van een visualisatie om inzicht in het gedrag van de oplossing te verkrijgen. Het maken van een grafiek met een numerieke methode is meestal efficiënter dan het evalueren van de analytische oplossing in een groot aantal punten. In dit boek worden numerieke methoden besproken voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen. Aan de orde komen aspecten, die in praktische problemen een grote rol spelen. We beperken ons tot gewone differentiaalvergelijkingen, uitgezonderd het hoofdstuk over de warmtevergelijking waarin een partiële differentiaalvergelijking behandeld wordt. Een aantal numerieke basistechnieken zoals interpolatie, numerieke integratie en het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen, kunnen ook buiten de context van differentiaalvergelijkingen gebruikt worden. Inhoud: 1 Inleiding \| 2 Interpolatie \| 3 Numeriek differentiëren \| 4 Niet-lineaire vergelijkingen \| 5 Numerieke integratie \| 6 Numerieke tijdsintegratie voor beginwaarde problemen \| 7 De eindige dfferentiemethode voor randwaarde problemen \| 8 De instationaire warmtevergelijking	PDF bestanden: voorwerk hoofdstuk 1, Inleiding hoofdstuk 5, Numerieke integratie
a001 download Acrobat Reader
English language textbooks Aerospace engineering \| Architectuur en stedenbouw \| Bedrijfsleer, innovatie, economie, recht en techniek, duurzame ontwikkeling \| Bedrijfszekerheidstechniek \| Bouwtechniek \| Civiele techniek \| Bouwen met Staal \| Elektrotechniek \| Ergonomie \| Fysische chemie en fysische en chemische technologie \| Informatietheorie \| Landmeetkunde \| Levenscyclusanalyse \| Materiaalkunde \| (Technische) natuurkunde \| Toegepaste mechanica \| Toegepaste taalkunde: Engels \| Water- en kustmanagement \| Werktuigbouwkunde \| Wiskunde: analyse, lineaire algebra, statistiek Boekhandelsprijzen Naar beginpagina VSSD-uitgeverij	Laatste wijziging: 25 juli 2007, hlf@vssd.nl